Zinsrechnung Ratenkredite

erweiterte Zinsrechnung Ratenkredite

In der erweiterten Zinsformel, bzw. bei der Berechnung eines Ratenkredites ist es nicht damit getan, einfach die Zinsen wie in der einfachen Zinsformel zu berechnen. Tut man dies, so erhält man einen wesentlich höheren Zinsbetrag, als wie im Vertrag angegeben. Wie kommt das?

Man lässt bei der einfachen Formel ausser Acht, dass der Kreit ja monatlich getilgt wird, also das zu verzinsende Kapital abnimmt. Wie bei nahezu allen Krediten, ausser dem TA Darlehen, üblich, steckt in der monatlichen oder jährlichen Rate ein Anteil an Zinsen, als auch an Tilgung. Dieser Umstand macht es jetzt etwas komplizierter, einen solchen Kredit zu berechnen.

Nehmen wir an, Sie nehmen einen Kredit über 15.000 EUR zu einem Jahreszinssatz von 5,2 % auf; den Kredit möchten Sie innerhalb von 36 Monaten zurückzahlen. Mehr ist nicht bekannt!

Wie wir ebenfalls wissen, ist der Kredit nach 36 Monaten restlos getilgt, also die Restschuld zum Zeitpunkt 36 gleich Null. Ebenfalls ist bekannt, dass die Restschuld zu Beginn gleich 15.000 EUR ist und der Kredit in 36 gleichen Raten zurückgezahlt wird. Anhand der vorgegebenen Daten kann man nun die spezielle Rate für diesen Kredit berechnen. Daraus wiederum kann man die Gesamtschuld ermitteln und somit auch den reinen Zinsanteil an der Gesamtschuld. Allgemein kann man nun für diesen Kredit ein Gleichungssystem aufschreiben:

  • Kapital * Zinsfaktor - Rate = Restschuld 1
  • Restschuld 1 * Zinsfaktor - Rate = Restschuld 2
  • Restschuld 2 * Zinsfaktor - Rate = Restschuld 3
  • usw...
  • Restschuld35 * Zinsfaktor - Rate = 0

Diese Gleichungen kann man zusammenfassen und nach der noch unbekannten Rate auflösen. Wie dies genau passiert, kann man in Mathematikbüchern nachlesen. Als Ergebnis erhält man dann folgende Gleichung.

Gleichung nach Rate

Den Zinsfaktor kann man nach der folgenden Formel errechnen. Dieser Faktor gibt, grob gesprochen, Auskunft darüber, wieviele Zinsanteil die aktuelle Restschuld im betreffenden Monat bewirkt.

Zinsfaktor

Im Beispiel errechnet sich der Zinsfaktor als 1,004233; in die Formel eingesetzt ist die Rate für diesen Kredit demnach:

Ratenermittlung

Da nun die Rate mit 450,10 EUR bekannt ist, ergibt sich als Gesamtschuld 36*450,10 = 16.203,60 EUR, also "kostet" der Kredit 1.203,60 EUR an Zinsen. Wäre noch eine Bearbeitungsgebühr zu entrichten, so müsste diese noch dem Kapital zugeschlagen werden, da diese ja mit zurückgezahlt werden muss. Das Gleiche gilt für eine eventuell abgeschlossene Restkreditversicherung, die dann ebenfalls die Kreditsumme erhöhen würde.

Stand: 2007-09-26
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